Il Museo conserva straordinarie raccolte di scultura e di “arti minori”. E’ situato in un imponente edificio costruito intorno alla metà del Duecento per il Capitano del Popolo, che divenne successivamente sede del Podestà e del Consiglio di Giustizia.
A partire dal 1865, sono confluite nel palazzo, diventato Museo Nazionale, alcune delle più importanti sculture del Rinascimento, tra le quali capolavori di Donatello, Luca della Robbia, Verrocchio, Michelangelo e Cellini.
In seguito il museo si è arricchito con prestigiose raccolte di bronzetti, maioliche, cere, smalti, medaglie e monete, avori, arazzi, mobili, sigilli, oreficerie, armi e tessili, provenienti in parte dalle collezioni medicee e in parte da donazioni di privati.