Lungo il lato meridionale del cortile antistante la facciata della Chiesa di Santa Maria delle Grazie, si trova il Palazzo Ducale, antica residenza estiva della dinastia visconteo-sforzesca e foresteria per ospiti di alto rango, oggi sede prestigiosa del Museo della Certosa. L’edificio, modificato nel 1625 da un intervento in facciata dell’architetto Francesco Maria Richini, presenta una successione lineare di finestre tra semicolonne che conferiscono eleganza e luminosità all’intera struttura. La prima idea per la costituzione di un Museo della Certosa venne lanciata al Ministero della Pubblica Istruzione nel 1883 dall’architetto milanese Tito Vespasiano Paravicini, noto autore di libri di architettura rinascimentale lombarda, che eseguì un primo rilievo accurato della facciata certosina.
Fu sua la proposta di iniziare a raccogliere ed ordinare in un solo locale molti marmi, terrecotte e pezzi diversi, per costituire un museo ad illustrazione della Certosa medesima. La realizzazione vera e propria del Museo (su due piani) si deve a Luca Beltrami, Direttore dell’Ufficio Regionale per la Conservazione dei Monumenti in Lombardia dal 1891 e che sin dal 1892, aveva fatto realizzare un primo nucleo di museo, con le sculture del Bambaia, la serie di disegni per la facciata della Certosa, l’Ecce Homo da Bramantino, e un primo gruppo di calchi realizzati da Pietro e Edoardo Pierrotti nella seconda metà XIX secolo, derivati dai capolavori rinascimentali della facciata, da capitelli e lesene dei chiostri. I calchi, di grandissima finezza esecutiva e di grandi dimensioni, iniziarono ad essere raccolti nella Galleria del piano terreno del Palazzo Ducale, l’attuale gipsoteca.
Il Museo fu aperto al pubblico la prima volta nel 1911, per poi rimanere chiuso per più di mezzo secolo. La gipsoteca che raccoglie più di 200 calchi di grande e piccola dimensione è un unicum non solo in Lombardia, ma anche nel panorama italiano. Negli ultimi anni (dal 2002 al 2006) sono stati restaurati la maggior parte di questi calchi, e collocati, con un nuovo allestimento a cura della Soprintendenza per i beni architettonici e del paesaggio della Lombardia, nella Galleria a pianterreno del palazzo Ducale.